矩阵相似于对角矩阵的判定方法

1、n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量，则它相似于对角矩阵。

2、第一步：先求特征值；

3、第二步：求特征值对应的特征向量；

4、现在就可以判断一个矩阵能否对角化：

5、若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以。

6、令P=[PP……，Pn]，其中PPPn是特征向量

7、则P^（-AP为对角矩阵，其对角线上的元素为相应的特征值。

8、对角矩阵（外文名：diagonal matrix）是一个主对角线之外的元素皆为矩阵，常写为diag（aa…，an）。

9、对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。