怎么计算特征根 特征向量

1、特征根：

2、特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。

3、特征向量：

4、A为n阶矩阵，若数λ和n维非向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。

5、式Ax=λx也可写成（A-λE）x=并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当特征多项式等于时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。

6、令|A-λE|=求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。一旦找到两两互不相同的特征值λ，相应的特征向量可以通过求解方程（A–λI）v=到，其中v为待求特征向量，I为单位阵。

7、当特征值出现重根时，如λλ此时，特征向量v求解方法为（A-λ）vv（A-λ）vv依次递推。

8、没有实特征值的一个矩阵的例子是顺时针旋转。