一个函数可导的条件

1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

2、函数可导与连续的关系

3、定理：若函数f(x)在x可导，则必在点x连续。

4、上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

5、如果f是在x可导的函数，则f一定在x连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。