求矩阵特征值的方法

1、把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。

2、矩阵特征值：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue)。

3、性质：

4、n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λλ…,λn(包括重根)。

5、若λ是可逆阵A的`一个特征根，x为对应的特征向量，则λ是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

6、若λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

7、设λλ…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量(i=…,m)，则xx…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关。